1. В треугольнике ABC с тупым углом ACB проведены высоты AA1 и BB1. Докажите, что треугольники A1CB1 и ACB подобны.

2. Точка K – середина боковой стороны CD трапеции ABCD. Докажите, что площадь треугольника KAB равна половине площади трапеции.

3. Известно, что около четырехугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AD и BC четырехугольника пересекаются в точке K. Докажите, что треугольники KAB и KCD подобны.

4. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке P. Докажите, что площади треугольников APB и CPD равны.

5. Сторона CD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AD. Точка P — середина стороны CD. Докажите, что AP — биссектриса угла BAD.

close

Хочешь первым узнавать

о новостях и новых разборах задач?


Заполняй!

Яндекс.Метрика