1. Длина хорды окружности равна 88, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 33. Найдите диаметр окружности
2. На окружности по разные стороны от диаметра AB отмечены точки M и N. Известно, что угол NBA=8. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
3. Сторона равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
4. Периметр треугольника равен 140, одна из сторон равна 56, радиус вписанной в него окружности равен 9. Найдите площадь этого треугольника.
5. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 88. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
6. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 25. Найдите AC, если BC=48
7. В угол С величиной 18 вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О-центр окружности. Найдите угол АОВ.
8. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 73.
9. На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ∠АОВ=45. Длина меньшей дуги равна 91. Найдите длину большей дуги АВ.
10. Сторона равностороннего треугольника равна 16√3 . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
11. В окружности с центром О отрезки AC и BD – диаметры. Угол AOD равен 44. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
12. На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ∠АОВ = 80. Длина меньшей дуги АВ равна 58. Найдите длину большей дуги АВ.
13. Точка О – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠𝐴𝐵𝐶 = 50 и ∠𝑂𝐴𝐵 = 35. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
14. Сторона АС треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите угол ∠C, если угол ∠A = 33°. Ответ дайте в градусах.
15. Диагонали параллелограмма равны 7 и 32, а угол между ними равен 30°. Найдите площадь этого параллелограмма.
16. Основания трапеции равны 2 и 16. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
17. Найдите угол ЕAD, если вписанные углы ЕВD и ВDC опираются на дугу окружности, градусные меры которых равны соответственно 110° и 96°. Ответ дайте в градусах.
18
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 4√2 и один из углов равен 45°.
19
Радиус вписанной в квадрат окружности равен 22√2. Найти диагональ этого квадрата.
20 Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP = 4, CP =12, DP=21. Найдите длину отрезка AP.
21. Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=11, BC = 7, CD =12. Найдите AD.
Услуги репетитора по математике ОГЭ - Ольга Иванникова (Порваткина).
Телефон: +7 (969) 088-27-29
E-mail: info@repetitormath.com
Преподаватель математики. Эксперт ЕГЭ. Психолог.
