2. Высота комнаты - 3 метра. При ее ремонте выяснилось, что на каждую стену уходит краски больше, чем на пол. Может ли площадь этой комнаты быть больше, чем 10 квадратных метров?
7. Три медвежонка делили три кусочка сыра массой 10 г, 12 г и 15 г. Лиса стала им помогать. Она может от любых двух кусочков одновременно откусить и съесть по 1 г сыра. Сможет ли лиса оставить медвежатам равные кусочки сыра?
8. У Петра Васильевича есть 437 красных конфет и 851 синяя, которые он раскладывает по подарочным коробкам. Какое наибольшее количество одинаковых подарков он может сделать, использовав все конфеты?
9. На вопрос о возрасте его детей математик ответил: «У нас с женой трое детей. Когда родился наш первенец, суммарный возраст членов семьи был равен 45 годам, год назад, когда родился наш третий ребенок – 70 годам, а сейчас суммарный возраст детей – 14 лет.» Сколько лет каждому ребенку, если известно, что у всех членов семьи дни рождения в один и тот же день?
10. Купец случайно перемещал конфеты первого сорта (300 руб за фунт) и конфет и конфеты второго сорта (200 руб за фунт). По какой цене за фунт надо продавать эту смесь, чтобы выручить ту же сумму, если известно, что первоначально общая стоимость всех конфет первого сорта была равна общей стоимости конфет второго сорта?
11. Человек в купе пассажирского поезда, идущего со скоростью 60 км/ч, увидел идущий навстречу по параллельным путям товарный состав и в этот же момент засёк время, за которое тот прошёл мимо него. Это время оказалось равно 20 секундам. Найти длину товарного состава, если его скорость равна 30 км/ч.
Услуги репетитора для подготовки к олимпиаде по математике - Ольга Иванникова (Порваткина).
Телефон: +7 (969) 088-27-29
E-mail: info@repetitormath.com
Преподаватель математики. Эксперт ЕГЭ. Психолог.