31. Производство некоторого товара облагалось налогом в размере 𝑡0 рублей за единицу товара. После того, как государство, стремясь увеличить сумму налоговых поступлений, увеличило налог в два с половиной раза (𝑡1=2.5𝑡0 ), сумма налоговых поступлений не изменилась. На сколько процентов государству следует изменить налог после этого, чтобы добиться максимальных налоговых сборов, если известно, что при налоге, равном t рублей за единицу товара, объем производства составляет 9000-2t единиц, если это число положительно, и 0 единиц иначе?
34. 31 декабря 2014 года Евгений взял в банке 1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга ( то есть увеличивает долг на а %), затем Евгений переводит очередной транш. Евгений выплатил за два транша, переведя в первый раз 540 тыс. рублей, во второй – 649,6 тыс. рублей. Найдите а.
− каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению с концом преды- дущего года;
− с февраля по июнь каждого года необходимо выплачивать одним плате- жом часть долга.
Если ежегодно выплачивать по 58 564 рубля, то кредит будет полностью погашен за 4 года, а если ежегодно выплачивать по 106 964 рубля, то кредит будет полностью погашен за 2 года. Найдите r.
36. 15-го декабря планируется взять кредит в банке на 21 месяц. Условия воз- врата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с кон- цом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 20-й долг должен быть на 30 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— к 15-му числу 21-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1604 тысяч рублей?
37.
31 декабря 2016 года Алексей взял в банке 2.184.000 рублей в кредит под 20 % годовых. Схема выплаты кредита следующая - 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 20 %), затем Алексей переводит в банк х рублей. Какой должна быть сумма х, чтобы Алексей выплатил долг тремя равными платежами (то есть за три года)?
38.
15 января планируется взять кредит в банке на 13 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 5 % по сравнению с концом
предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо оплатить часть долга одним платежом;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Какую сумму следует взять в кредит, чтобы общая сумма платежей после полного погашения равнялась 2,7 млн рублей?
Решение:
Услуги репетитора по математике ЕГЭ (профильный уровень) - Ольга Иванникова (Порваткина).
Телефон: +7 (969) 088-27-29
E-mail: info@repetitormath.com
Преподаватель математики. Эксперт ЕГЭ. Психолог.
