- Через точку, делящую высоту конуса в отношение 1 : 3, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объем этого конуса, если объём малого конуса, отсечённого проведённой плоскостью, равен 10.
2. Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 14, а боковые ребра равны 25. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
3. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 2, а высота пирамиды равна 4√3. Найдите объём этой пирамиды.
4.В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ребра DA, DC и диагональ DA1 боковой грани равны соответственно 3, 5 и √34.
Найдите объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.
5. Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая равна 14. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от нее на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.
7. Основанием четырехугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 12. Найдите высоту этой пирамиды, если ее объем равен 60.
8.В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3, а гипотенуза равна √58. Найдите объём призмы, если её высота равна 2.
9. Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны, соответственно, 2 и 4, а второго – 6 и 8. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?
10. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 18, боковые ребра равны 41. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
