1. В прямоугольном треугольнике наибольший из катетов равен 21. Гипотенуза равна 29. Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.

2. В окружности с центром O проведен диаметр AB и взята точка C так, что угол COB равен 120, AC=11. Найдите диаметр окружности.

3. В равнобедренном треугольнике ABC основание  AC=20, AB=BC, tgA=9/4. Найдите площадь треугольника ABC.

4. В треугольнике ABC внешние углы при вершинах A и C равны 150, AB=22. Найдите биссектрису BK.

5. На окружности с центом O отмечены точки A и B так, что угол AOB=57. Длина меньшей дуги AB=57. Найдите длину большей дуги.

6. В выпуклом четырехугольнике ABCD известно, что AB=BC, угол B=17, а угол D=101. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

7. В треугольнике ABC угол C равен 90, BC=12, cosA=0.25. Найдите высоту CH.

8. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна 5/18 длины окружности. Ответ дайте в градусах.

9. В треугольнике ABC угол C равен 90, CH - высота, BC=5, sinA=0.2. Найдите BH.

10. На стороне BC прямоугольника ABCD , у которого AB=32 и AD=92, отмечена точка E так, что угол EAB=45. Найдите ED.

11. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 54, угол CAD равен 41. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

12. Стороны параллелограмма равны 12 и 24. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 18. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

13. В треугольнике ABC внешний угол при вершине C равен 150, AB=BC=18. Найдите длину медианы BK.

14. На прямой AB взята точка M. Луч MD - биссектриса угла CMB. Известно, что ∠CMA=52. Найдите ∠DMB.

15.  В окружности с центром О проведен диаметр АВ. На окружности отмечена точка С так, что угол СОВ равен 120, АС=35. Найдите диаметр окружности.

16. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 77, угол CAD равен 43. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

17. В треугольнике ABC внешние углы при вершинах A и C равны 150, AB=54. Найдите биссектрису BK.

18. В треугольнике ABC AB=BC=26, AC=20. Найдите площадь треугольника ABC.

19. В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 130°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

close

Хочешь первым узнавать

о новостях и новых разборах задач?


Заполняй!

Яндекс.Метрика