Задание №17 ОГЭ (Демо 2024)

1. Основания трапеции равны 37 и 40. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

2. Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, AO=12,5, а AB:BC=3:4. Найдите CD.

3. Основания трапеции 10 и 15. Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей.

4. Прямая, проведённая параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 13, отсекает треугольник, периметр которого 23. Найдите периметр трапеции.

5. В четырехугольнике ABCD AB=6, BC=9, CD=4. Найдите AD, если известно, что в четырехугольник ABCD можно вписать окружность.

6. Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 41. Ответ дайте в градусах.

7. В параллелограмме ABCD угол B равен 96. Найдите величину угла C. Ответ дайте в градусах.

8. Сторона квадрата равна 9√2. Найдите диагональ этого квадрата.

9. В ромбе угол АВС равен 146. Найдите угол АCD.

10. Сторона ромба равна 8, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до нее равно 2. Найдите площадь ромба.

11. В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рис.). Найдите большее основание.

12. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 352. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

13. В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=30 и ∠𝐵𝐷𝐶 = 110. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах

14. В ромбе ABCD угол ABC равен 146. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

15. Периметр ромба равен 56, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

16. В равнобедренной трапеции основания равны 4 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

17. Основания равнобедренной трапеции равны 48 и 20. Центр окружности, описанной около трапеции, лежит внутри трапеции, а радиус окружности равен 26. Найдите высоту трапеции.

18. Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 113°. Ответ дайте в градусах.

19.BE – биссектриса угла В параллелограмма АВСD. Сторона АВ равна 10, отрезок ЕD равен 4. Угол А параллелограмма равен 30°. Найдите площадь параллелограмма АВСD.

20. Площадь параллелограмма ABCD равна 96. Точка E — середина стороны AВ. Найдите площадь трапеции DAEC.

21. В ромбе ABCD угол ABC равен 134°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

22. В равнобедренной трапеции сумма двух углов равна 352°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.