Задание №4 ЕГЭ (базовый уровень)

1. Длина биссектрисы , проведенной к стороне с треугольника со сторонами а, b, c вычисляется по формуле . Треугольник имеет стороны 9, 18 и 21. Найдите длину биссектрисы, проведённой к стороне длины 21.

2. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле 𝑆 = d1d2 sinα, где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d1 = 4, d2 =18 и sinα=8/9.

3. Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула t_с =5/9*(t_F-32), где t_с — температура в градусах по шкале Цельсия, t_F— температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 257 градусов по шкале Фаренгейта?

4. Ускорение тела (в м/с²) при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле a=ω²R, где ω – угловая скорость вращения (в с^-1), а R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите a (в м/с²), если R=4 м и ω=7 с^-1.

5. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I²R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R =12 Ом и I = 7 А.

6. Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле A=U²t/R, где U — напряжение (в вольтах), R — сопротивление (в омах), t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если t=3 c, U=10 В и R=12 Ом.