Задание №13 (1-30) ВПР 6 класс

2. Написали число, приписали к нему справа нуль. Число увеличилось на 405. Найдите первое число.

3. В коробке лежат 5 черных и 7 белых шаров. Какое наименьшее число шаров надо взять из коробки не глядя, чтобы среди них оказалось 2 шара одного цвета?

4. У Вали есть ткань с полосками красного, синего и белого цветов. Если ткань разрезать по красным полоскам, то получится 16 кусков, если по синим - 12 кусков, а если по белым - 10 кусков. Сколько кусков ткани получится, если ткань разрезать по полоскам всех трех цветов?

5. Папа, мама и Петя гуляют в парке. Пока папа делает 2 шага, мама делает 3 шага. Пока мама делает 2 шага, Петя делает 3 шага. Петя и мама подсчитали, что вместе они сделали 300 шагов. Сколько шагов сделал папа?

6. Оля и Маша живут в одном доме. Оля живет на 4-м этаже в квартире 47, а Маша на 6-ом этаже. В каждом подъезде одинаковое число этажей, а на каждом этаже расположено по 4 квартиры. Сколько этажей в доме?

7. К числу дописали справа одну цифру. Получившееся число больше исходного на 143. Какую цифру дописали к числу? Ответ объясните.

8. Задумали двузначное число. Когда это число умножили на произведение его цифр, получилось 255. Какое число задумали?Напишите свое решение.

9. Максим задумал натуральное число. Он прибавил к числу сумму его цифр и получил 76. Какое число задумал Максим. Объясните решение.

10. Коля задумал двузначное число. Затем он нашел сумму цифр этого числа и произведение цифр этого числа, записал сумму и произведение в каком-то порядке, и получилось число 1235. Какое число задумал Коля? Найдите все варианты и докажите, что других нет. Объясните решение.

11. Можно ли записать в строчку 6 целых чисел так, чтобы сумма двух соседних чисел была нечетной, а сумма всех чисел -четной? Если да, укажите как; если нет, объясните почему.

Запишите решение и ответ.

12. На столе лежат 10 монет орлом кверху. За один ход надо перевернуть 4 любые монеты (как бы они в тот момент ни лежали). Можно ли за несколько ходов сделать так, чтобы все монеты лежали кверху решкой? Если да, то укажите как. Если нет, то объясните почему. 

Запишите решение и ответ.

13. Экскурсантов можно посадить в шестиместные лодки так, чтобы все места в лодках оказались заняты. Этих же экскурсантов можно посадить в девятиместные лодки так, что все места в лодках также оказались заняты. Сколько было экскурсантов, если их больше 60, но меньше 80?

Запишите решение и ответ.

14. Слава купил для праздничной вечеринки яблоки, груши и апельсины. Оказалось, что произведение числа яблок на число апельсинов равно 165, а произведение числа груш на число апельсинов равно 210. Сколько яблок купил Слава, если число груш больше 10, но меньше 40?

Запишите решение и ответ.

15. В зоопарке есть кролики, змеи и черепахи. Произведение числа змей на число кроликов равно 273, а произведение числа черепах на число кроликов равно 231. Сколько кроликов в зоомагазине, если число змей больше 10, но меньше 30?

Запишите решение и ответ.

16. На столе лежат две кучки ракушек: в одной 7 штук, в другой - 8. Коля и Петя играют в следующую игру. Игроки поочередно забирают одну или две ракушки ( по своему усмотрению) из любой кучи. Брать за один ход ракушки из разных куч нельзя. Выигрывает тот, кто забирает последнюю ракушку. Коля ходит первым. Может ли он выиграть при любой игре Пети? Если да, то подскажите, как ему играть. Если нет, то подскажите, как играть Пете.

17. На доске написано число 2010. За ход разрешается или стереть любые две цифры в числе и дописать к получившемуся числу справа число 22 или 36, или умножить получившееся число на 6. Можно ли таким образом получить число 2011? Запишите решение и ответ.

18. В книжном магазине покупателю дали чек. Но часть чека оторвалась и потерялась. По сохранившейся части чека определите, сколько куплено книг, календарей и блокнотов?

19. Найдите наименьшее натуральное число, у которого произведение цифр двузначное число, а произведение цифр произведения равно 72

20. Найдите наименьшее натуральное число, у которого произведение цифр двузначное число, а произведение цифр произведения равно 54

Ответ поясните

21. В книжном магазине покупателю дали чек. Но часть чека оторвалась и потерялась. По сохранившейся части чека определите, сколько куплено книг, сувениров и марок?

Ответ поясните

22. На доске написано число. Олег играет в арифметическую игру: он может либо стереть последнюю цифру написанного числа, либо прибавить к написанному числу число 2018 и записать полученный результат, стерев предыдущее число. Может ли Олег, действуя таким образом, в конце концов получить число 1? Если да, то покажите как; если нет, объясните почему

23. Саша и Костя по очереди вычеркивают по одной цифре из числа 568439, пока не останется трехзначное число. Саша начинает, и его задача – сделать это трехзначное число как можно меньше. А Костя хочет, чтобы трехзначное число было как можно больше. Может ли Саша получить число меньшее 565, как бы ни действовал Коля? Напишите свое решение

24. На доске написано число 67581234. Виктор и Денис по очереди вычеркивают из этого числа по одной цифре в любом порядке. Денис начинает.. Его задача – получить наибольшее трехзначное число, а Виктора – наименьшее трехзначное число. Может ли Денис получить число больше 567, какие бы цифры Виктор не вычеркивал. Напишите свое решение.