Задание №21 (1-30) ОГЭ (Демо 2025)

1. Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

2. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 210 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 9 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 27 часов после отплытия из него.

3. Свежие фрукты содержат 78% воды а высушенные 22% сколько сухих фруктов получится из 78 килограмм свежих фруктов?

4. Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 200 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба ?

5. Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 60км/ч, а вторую половину 90км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

6. Свежие фрукты содержат 84% воды, а высушенные - 16%. Сколько сухих фруктов получится из 231 кг свежих фруктов?

7. Первая снегоуборочная машина может убрать улицу за 1 ч, а вторая - за 75% этого времени. Вторая машина приступила к работе спустя некоторое время после того, как начала работать первая. Затем они вместе закончили работу за 15 минут. На сколько минут позже первой машины вторая машина приступила к работе?

8. Первая бригада может вспахать поле за 10 ч, а вторая - за 60% этого времени. Некоторое время они работали вместе, а потом вторая бригада закончила работу за два часа. Сколько часов бригады работали одновременно?

9. Концентрация кислоты в первом растворе составляет 40%. Концентрация кислоты во втором растворе составляет 85%. Когда растворы смешали в одной колбе, концентрация кислоты в ней составила 50%. Найдите отношение масс первого и второго раствора.

10. Из города Ростов в город Краснодар в 7 часов утра выехали одновременно два поезда, причем скорость первого была на 25% больше скорости второго, и двигались они с постоянной скоростью и без пересадок. Известно также, что второй поезд прибыл в Краснодар на 2 ч 15 мин позже первого. Определите, в котором часу второй поезд прибыл в Краснодар.

11. Расстояние между пристанями А и В равно 45 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибывшие в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 28 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

12. Первая труба пропускает на 16 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 105 литров она заполняет на 4 минуты  быстрее, чем первая труба?

13. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 86 км/ч, пролезает мимо пешехода, идущего в том же направлении по платформе со скоростью 6км/ч, за 18 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

14. Игорь и Паша красят забор за 3 часа. Паша и Володя красят тот же забор за 4 часа, а Володя и Игорь - за 6 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроем?

15. При смешивании первого раствора кислоты, концентрация которого 20%, и второго раствора той же кислоты, концентрация которого 50%, получился раствор, содержащий 30% кислоты. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?

16. Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 48 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 168 км, скорость первого велосипедиста равна 15 км/ч, скорость второго – 30 км/ч. Определите расстояние, из которого выехал второй велосипедист до места встречи.

17.  В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 84, а сумма второго и третьего членов равна 112. Найдите первые три члена этой прогрессии.

18. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 40, а сумма второго и третьего членов равна 60. Найдите первые три члена этой прогрессии.

19. Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 32 минуты, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 312 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго -30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

20. Из города А в город В выехала автобус. Спустя 0.5 ч вслед за ним из А выехал автомобиль. Через 1.1 ч после своего выезда он, обогнав автобус, находился на расстоянии 2 км от него. Найдите скорость автобуса, если известно, что она на 20 км/ч меньше скорости автомобиля.

21. Туристы на моторной лодке прошли два часа против течения реки, после чего повернули обратно и 12 минут шли по течению, выключив мотор. Затем они включили мотор и через один час после этого прибыли к месту старта. Во сколько раз скорость течения реки меньше собственной скорости лодки? Скорость лодки в неподвижной воде (собственная скорость лодки) и скорость течения реки остаются постоянными

22. Три экскаватора разной производительности роют котлован. Работа будет выполнена, если каждый проработает 12 часов. Она также будет выполнена, если первый проработает 8 часов, второй -16 часов, а третий -10. Сколько часов должен проработать второй экскаватор, чтобы завершить работу, если до него первый проработал 10 часов, а третий-11?

23.  Три самосвала разной грузоподъемности возят грунт. Он будет вывезен полностью, если все сделают по 8 рейсов. Грунт также будет вывезен, если первый самосвал сделает 4 рейса, второй -2, третий – 16. Если первый и третий совершат соответственно 6 и 12 рейсов, то сколько рейсов нужно сделать второму самосвалу, чтобы весь грунт был вывезен?

24. Теплоход идет по течению реки в 5 раз медленнее, чем скутер против течения, а по течению скутер идет в 9 раз быстрее, чем теплоход против течения. Во сколько раз собственная скорость скутера больше собственной скорости теплохода? (Собственная скорость – скорость в неподвижной воде)

25. Непослушный ребенок находится от отца на расстоянии 26 своих шагов. В то время, как он делает 4 шага, отец успевает сделать 3 шага. Но отец проходит за два своих шага столько же, сколько ребенок за три. Через сколько своих шагов отец догонит ребенка, убегающего от отца?

26. Имеются два сосуда, содержащие 24 кг и 26 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 39% кислоты. Если же слить равные части этих растворов, то полученный раствор будет содержать 40% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

27. Первые 500 км автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, следующие 100 км – со скоростью 50 км/ч, а последние 165 км – со скоростью 55 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

28. Первый рабочий в час делает на 13 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 208 деталей, на 8 часов быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

29. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 209 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 8 км/ч. По пути он сделал остановку на 8 часов, в результате чего он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

30. Два автомобиля одновременно отправляются в 930-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 31 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 5 часов раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.